การย้าย ค่าเฉลี่ย data เรียบ

การปรับข้อมูล Excel อย่างราบรื่นด้วยข้อมูลแบบไดนามิกเรียบเนียน Excel ข้อมูลกราฟที่มีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คงที่เมื่อคุณมีประสบการณ์กับข้อมูลและตัวแปรที่เป็นไปได้ แต่ถ้าข้อมูลมีการเปลี่ยนแปลงหรือตัวคุณหรือผู้บริหารใหม่อาจต้องการทดสอบกับช่วงเวลาต่างกันในค่าเฉลี่ยที่ราบเรียบ ในตัวอย่างนี้สูตร OFFSET ใช้เพื่อสร้างค่าเฉลี่ยในช่วงไดนามิก คุณพิมพ์จำนวนเดือนที่คุณต้องการใช้สำหรับระยะเวลาที่ราบเรียบและ AVERAGE และ OFFSET จะคำนวณจำนวนเซลล์โดยเฉลี่ยในช่วง ก่อนที่จะทำให้ AVERAGE เป็นแบบไดนามิก let8217s จะเริ่มต้นด้วยการทำความเข้าใจว่า OFFSET ทำงานอย่างไร ในรูปต่อไปนี้เซลล์ G26 มีสูตรสำหรับการทำให้ข้อมูลเรียบในแถว 20 OFFSET ระบุช่วง AVERAGE จะทำให้ข้อมูลเรียบขึ้น สูตรนี้เป็นขั้นตอนขั้นกลางที่จะช่วยให้คุณเข้าใจว่าสูตรไดนามิกทำงานอย่างไร ฟังก์ชัน OFFSET จะส่งกลับช่วงที่ AVERAGE จะทำหน้าที่ แอตทริบิวต์ OFFSETs คือในตัวอย่างนี้ช่วงที่คำนวณโดย OFFSET จะเริ่มต้นที่ G20 และมีการแทนที่เป็นแถวหรือคอลัมน์เป็นศูนย์ กล่าวอีกนัยหนึ่งมุมบนซ้ายของช่วง OFFSET คำนวณก็แค่ G20 เท่านั้น ไม่ต้องเปลี่ยนหรือชดเชยด้วยแถวหรือคอลัมน์ใด ๆ ช่วงที่คำนวณได้จะสูง 1 แถวและรวมถึงเซลล์ปัจจุบัน G26 และอีกสองแห่งทางด้านซ้าย (นั่นคือ -3) ดังนั้นช่วงคำนวณนี้จะเป็น G20: E20 คัดลอกสูตรดังกล่าวใน G26 ทางด้านขวาและคุณจะเห็นค่าเฉลี่ยของเซลล์ข้อมูลเหนือแถวในแถว 20 และสองเซลล์ก่อนหน้านี้ทางซ้าย ดังนั้นนี่คือเคล็ดลับที่จะทำให้เป็นแบบไดนามิกและมีค่าเฉลี่ยในช่วงที่คุณเลือก จะทำอย่างไรถ้าคุณใช้การอ้างอิงเซลล์สำหรับ -3 ในสูตรในรูปด้านล่างสูตรในเซลล์ G26 ได้รับการแก้ไขเพื่อให้ระบุความกว้างตามจำนวนในเซลล์ E24 E24 เป็นเซลล์สีเขียวที่แรเงา จำนวนที่คุณพิมพ์ลงในเซลล์ E24 จะเป็นตัวกำหนดความกว้างของเซลล์ที่ใช้ในการเฉลี่ย การป้อนค่าใน E24 จะเปลี่ยนช่วงที่ใช้เพื่อให้ข้อมูลเรียบ เมื่อถึงจุดนี้คุณสามารถใช้เครื่องปั่นด้ายหรือเมนูแบบเลื่อนลงเพื่อให้ผู้ใช้ของคุณมีทางเลือกในการทำให้เรียบโดยเฉลี่ย ผลการเลือกของพวกเขาควรไปในเซลล์ E24 มีปัญหากับข้อตกลงนี้ ถ้าผู้ใช้ป้อนหมายเลขที่มีขนาดใหญ่กว่าใน E24 กว่าเซลล์ที่อยู่ทางซ้ายจากนั้น OFFSET จะมีเซลล์ว่างและป้ายกำกับ ค่านี้จะให้ค่าเฉลี่ยที่ไม่ถูกต้อง ถ้า E24 มีขนาดใหญ่จน OFFSET หลุดออกจากแผ่นแล้ว AVERAGE จะทำให้เกิดข้อผิดพลาด สิ่งที่ต้องทำเราจำเป็นต้องแก้ปัญหาที่ไม่ได้เป็นเพียงแค่หยุดข้อผิดพลาดเช่น ISERROR เราต้องการคำตอบที่ไม่ถูกต้อง ในรูปถัดไปสูตรคือเซลล์ G26 ได้รับการปรับ แถวที่ 25 มีชุดของตัวเลขที่เป็นขีด จำกัด สำหรับช่วงที่ถูกต้องไปทางซ้าย สูตรใหม่ในเซลล์ G26 มีลักษณะเป็นแถว 25 และถ้าจำนวนในเซลล์ E24 ใหญ่กว่าขีด จำกัด ในแถว 25 แล้ว NA () จะถูกสร้างขึ้น สูตรการแก้ไขข้อผิดพลาดใหม่นี้ใน G26 คือเมื่อแผนภูมิ Excel อ้างอิง NA () ในเซลล์จะไม่มีอะไรทำ เพื่อป้องกันไม่ให้สายราบเรียบลดลงเป็นศูนย์ แก้ไขสูตรการปรับความละเอียดแบบไดนามิกเพื่อป้องกันข้อผิดพลาด ปัญหาเกี่ยวกับ Smoothing Data และวิธีการแก้ปัญหาขณะนี้คุณสามารถให้ผู้ใช้ของคุณลองปรับช่วงเวลาที่ต้องการได้ตามต้องการ อย่างไรก็ตาม (ดูเหมือนว่า theres เสมอ แต่หรือในกรณีนี้) theres ปัญหาเกี่ยวกับการปรับให้เรียบข้อมูล การเรียบเนียนจะทำให้ความผันผวนลดลง แต่ก็หมายความว่าคุณจะไม่เห็นการเปลี่ยนแปลงทิศทางจุดผันแปรหรือแนวโน้มใหม่ ๆ จนกว่าจะถึงครึ่งทางผ่านช่วงเวลาที่ราบเรียบ คุณอยู่หลังโค้ง สิ่งที่ดีที่สุดของทั้งสองโลกคือการใช้ฟังก์ชันการปรับให้เรียบโดยถ่วงน้ำหนัก ด้วยวิธีนี้คุณจะสามารถให้ข้อมูลน้ำหนักใกล้เคียงกับระยะเวลามากขึ้นเพื่อให้คุณเห็นแนวโน้ม แต่คุณสามารถใช้ข้อมูลที่เก่ากว่าได้อย่างราบรื่นเพื่อขจัดความผันผวนบางส่วน เสียงเหมือนกรณีที่ดีสำหรับบทความอื่น Smoothing Excel Chart ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก ดาวน์โหลดไฟล์ตัวอย่างเพื่อให้เรียบข้อมูลแผนภูมิ Excel ด้วยการยิ้มหรือพลวัตแบบไดนามิกช่วยเพื่อนโดยใช้ข้อมูลร่วมกันนี้: ข้อมูลที่ราบรื่นจะลบรูปแบบที่สุ่มออกและแสดงแนวโน้มและองค์ประกอบแบบวนรอบที่มีอยู่ในการรวบรวมข้อมูลที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาหนึ่ง ๆ คือรูปแบบของรูปแบบสุ่ม มีวิธีการลดการยกเลิกผลกระทบเนื่องจากรูปแบบสุ่ม เทคนิคที่มักใช้ในอุตสาหกรรมคือการทำให้เรียบ เทคนิคนี้เมื่อนำมาประยุกต์ใช้อย่างถูกต้องจะแสดงให้เห็นถึงแนวโน้มขององค์ประกอบตามฤดูกาลและวัฏจักรที่ชัดเจนยิ่งขึ้น มีสองวิธีที่เรียบง่ายในการทำให้เรียบวิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยวิธีการหาค่าความสม่าเสมอการใช้ค่าเฉลี่ยเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการทำให้ข้อมูลราบรื่นก่อนอื่นเราจะตรวจสอบวิธีการเฉลี่ยบางอย่างเช่นค่าเฉลี่ยทั่วไปของข้อมูลที่ผ่านมาทั้งหมด ผู้จัดการคลังสินค้าต้องการทราบว่าผู้จัดจำหน่ายทั่วไปให้บริการเท่าไรใน 1,000 ดอลลาร์ Heshe ใช้ตัวอย่างของซัพพลายเออร์จำนวน 12 รายโดยสุ่มได้ผลลัพธ์ดังนี้: ค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยของข้อมูล 10. ผู้จัดการตัดสินใจที่จะใช้ค่านี้เป็นค่าประมาณสำหรับค่าใช้จ่ายของผู้จัดจำหน่ายทั่วไป นี่คือการประมาณการที่ดีหรือไม่ดีข้อผิดพลาดหมายถึงกำลังสองเป็นวิธีที่จะตัดสินว่ารูปแบบที่ดีอย่างไรเราจะคำนวณความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย จำนวนเงินที่ใช้จ่ายจริงลบด้วยจำนวนเงินโดยประมาณ ข้อผิดพลาด squared คือข้อผิดพลาดข้างต้นยกกำลังสอง SSE คือผลรวมของข้อผิดพลาดสี่เหลี่ยม MSE เป็นค่าเฉลี่ยของข้อผิดพลาดสี่เหลี่ยม ผลลัพธ์ที่ได้คือ MSE ข้อผิดพลาดและข้อผิดพลาดในแบบสี่เหลี่ยมประมาณ 10 คำถามที่เกิดขึ้น: เราสามารถใช้ค่าเฉลี่ยในการคาดการณ์รายได้ได้ถ้าเราสงสัยว่าเทรนด์ A ดูกราฟด้านล่างแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าเราไม่ควรทำเช่นนี้ ค่าเฉลี่ยของการสังเกตทั้งหมดในอดีตโดยสรุปเราระบุว่าค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยเฉลี่ยของการสังเกตทั้งหมดในอดีตเป็นเพียงประมาณการที่เป็นประโยชน์สำหรับการคาดการณ์เมื่อไม่มีแนวโน้ม หากมีแนวโน้มให้ใช้ค่าประมาณต่างๆที่คำนึงถึงแนวโน้ม ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักการสังเกตการณ์ในอดีตอย่างเท่าเทียมกัน ตัวอย่างเช่นค่าเฉลี่ยของค่า 3, 4, 5 คือ 4. เรารู้แน่นอนว่าค่าเฉลี่ยคำนวณโดยการเพิ่มค่าทั้งหมดและหารผลรวมตามจำนวนค่า อีกวิธีหนึ่งในการคำนวณค่าเฉลี่ยคือการเพิ่มแต่ละค่าหารด้วยจำนวนค่าหรือ 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. ตัวคูณ 13 เรียกว่าน้ำหนัก โดยทั่วไป: bar frac sum left (frac right) x1 left (frac right) x2,. ,, left (frac right) xn. (ซ้าย (ขวา frac)) เป็นน้ำหนักและแน่นอนพวกเขารวมถึง 1.Moving แบบจำลองการถัวเฉลี่ยและชี้แจงเป็นขั้นตอนแรกในการย้ายเกินกว่ารุ่นหมายถึงแบบจำลองการเดินแบบสุ่มและแบบจำลองแนวโน้มเชิงเส้นรูปแบบและแนวโน้ม nonseasonal สามารถอนุมานได้โดยใช้แบบจำลองที่เคลื่อนที่โดยเฉลี่ยหรือเรียบ สมมติฐานพื้นฐานที่อยู่เบื้องหลังรูปแบบเฉลี่ยและราบเรียบคือชุดเวลาเป็นแบบคงที่ในท้องถิ่นที่มีค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างช้าๆ ดังนั้นเราจึงใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (ท้องถิ่น) เพื่อประมาณค่าปัจจุบันของค่าเฉลี่ยและใช้เป็นค่าพยากรณ์สำหรับอนาคตอันใกล้นี้ ซึ่งถือได้ว่าเป็นการประนีประนอมระหว่างโมเดลเฉลี่ยและแบบสุ่มโดยไม่มีการเลื่อนลอย กลยุทธ์เดียวกันสามารถใช้ในการประมาณและคาดการณ์แนวโน้มในท้องถิ่น ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มักถูกเรียกว่า quotsmoothedquot version ของชุดเดิมเนื่องจากค่าเฉลี่ยในระยะสั้นมีผลต่อการทำให้เรียบออกกระแทกในชุดเดิม โดยการปรับระดับการทำให้เรียบ (ความกว้างของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่) เราสามารถคาดหวังให้เกิดความสมดุลระหว่างประสิทธิภาพของโมเดลแบบเฉลี่ยและแบบสุ่ม รูปแบบเฉลี่ยที่ง่ายที่สุดคือ ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของ Y ที่เวลา t1 ที่ทำในเวลา t เท่ากับค่าเฉลี่ยที่แท้จริงของการสังเกตการณ์ m ล่าสุด: (ที่นี่และที่อื่น ๆ ฉันจะใช้สัญลักษณ์ 8220Y-hat8221 เพื่อยืน สำหรับการคาดการณ์ของชุดข้อมูล Y เวลาที่เร็วที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ก่อนวันที่โดยรูปแบบที่กำหนด) ค่าเฉลี่ยนี้เป็นศูนย์กลางในช่วง t - (m1) 2 ซึ่งหมายความว่าค่าประมาณของท้องถิ่นจะมีแนวโน้มลดลงหลังค่าจริง ค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นโดยประมาณ (m1) 2 ช่วงเวลา ดังนั้นเราจึงกล่าวว่าอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลในค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายคือ (m1) 2 เทียบกับช่วงเวลาที่คาดการณ์การคำนวณ: นี่คือระยะเวลาโดยที่การคาดการณ์จะมีแนวโน้มลดลงหลังจุดหักเหในข้อมูล . ตัวอย่างเช่นถ้าคุณคิดค่าเฉลี่ย 5 ค่าล่าสุดการคาดการณ์จะประมาณ 3 ช่วงเวลาในการตอบสนองต่อจุดหักเห โปรดทราบว่าถ้า m1 โมเดลเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย (SMA) เทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม (โดยไม่มีการเติบโต) ถ้า m มีขนาดใหญ่มาก (เทียบกับความยาวของระยะเวลาประมาณ) รูปแบบ SMA จะเท่ากับรูปแบบเฉลี่ย เช่นเดียวกับพารามิเตอร์ใด ๆ ของรูปแบบการคาดการณ์การปรับค่าของ k จะเป็นเรื่องปกติที่จะได้รับข้อมูลที่ดีที่สุดนั่นคือข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ที่เล็กที่สุดโดยเฉลี่ย นี่คือตัวอย่างของชุดที่ดูเหมือนจะแสดงความผันผวนแบบสุ่มรอบ ๆ ค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างช้าๆ อันดับแรกให้ลองพอดีกับรูปแบบการเดินแบบสุ่มซึ่งเท่ากับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สั้น ๆ ของ 1 เทอม: รูปแบบการเดินแบบสุ่มตอบสนองได้อย่างรวดเร็วต่อการเปลี่ยนแปลงในซีรีส์ แต่ในการทำเช่นนี้จะทำให้ได้คำที่ไม่เหมาะสมใน ข้อมูล (ความผันผวนแบบสุ่ม) รวมทั้ง quotsignalquot (ค่าเฉลี่ยในท้องถิ่น) ถ้าเราลองใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 ข้อโดยทั่วไปเราจะได้รับการคาดการณ์ที่นุ่มนวลกว่า: ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 เทอมทำให้เกิดข้อผิดพลาดน้อยกว่าแบบจำลองการเดินแบบสุ่มในกรณีนี้ อายุเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์นี้คือ 3 ((51) 2) ดังนั้นจึงมีแนวโน้มที่จะล่าช้ากว่าจุดหักเหภายในสามช่วงเวลา (ตัวอย่างเช่นการชะลอตัวน่าจะเกิดขึ้นในช่วง 21 แต่การคาดการณ์ไม่ได้ผกผันไปหลายช่วงเวลาภายหลัง) สังเกตว่าการคาดการณ์ระยะยาวจากแบบจำลอง SMA เป็นแนวเส้นตรงเช่นเดียวกับการเดินแบบสุ่ม แบบ ดังนั้นรูปแบบ SMA สมมติว่าไม่มีแนวโน้มในข้อมูล อย่างไรก็ตามในขณะที่การคาดการณ์จากรูปแบบการเดินแบบสุ่มมีค่าเท่ากับค่าที่สังเกตได้ล่าสุดการคาดการณ์จากรูปแบบ SMA จะเท่ากับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของค่าล่าสุด วงเงินความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics สำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายจะไม่ได้รับมากขึ้นเนื่องจากระยะขอบพยากรณ์อากาศเพิ่มขึ้น เห็นได้ชัดว่าไม่ถูกต้อง แต่น่าเสียดายที่ไม่มีทฤษฎีทางสถิติพื้นฐานที่บอกเราว่าช่วงความเชื่อมั่นควรจะกว้างขึ้นสำหรับรุ่นนี้อย่างไร อย่างไรก็ตามไม่ยากที่จะคำนวณค่าประมาณเชิงประจักษ์ถึงขีดจำกัดความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ระยะยาวของเส้นขอบฟ้า ตัวอย่างเช่นคุณสามารถตั้งค่าสเปรดชีตที่จะใช้โมเดล SMA เพื่อคาดการณ์ล่วงหน้า 2 ขั้นตอนล่วงหน้า 3 ก้าวเป็นต้นภายในตัวอย่างข้อมูลที่ผ่านมา จากนั้นคุณสามารถคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่างของข้อผิดพลาดในขอบฟ้าพยากรณ์แต่ละครั้งและสร้างช่วงความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวโดยการเพิ่มและลบคูณของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่เหมาะสม ถ้าเราลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 9 วันเราจะได้รับการคาดการณ์ที่ราบรื่นขึ้นและผลกระทบที่ปกคลุมด้วยวัตถุฉนวน: อายุเฉลี่ยอยู่ที่ 5 ช่วงเวลา ((91) 2) ถ้าเราใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในระยะ 19 วันอายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้นเป็น 10: สังเกตว่าแท้จริงแล้วการคาดการณ์ในขณะนี้ล้าหลังจุดหักเหประมาณ 10 รอบ นี่คือตารางที่เปรียบเทียบสถิติข้อผิดพลาดของพวกเขาซึ่งรวมถึงค่าเฉลี่ยระยะยาว 3 คำ: Model C ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 เทอมให้ผลตอบแทนน้อยที่สุดของ RMSE โดยมีขอบเล็กกว่า 3 ค่าเฉลี่ยระยะสั้นและระยะ 9 และสถิติอื่น ๆ ของพวกเขาเกือบจะเท่ากัน ดังนั้นในแบบจำลองที่มีสถิติข้อผิดพลาดที่คล้ายกันมากเราสามารถเลือกได้ว่าจะต้องการการตอบสนองเล็กน้อยหรือมีความเรียบขึ้นเล็กน้อยในการคาดการณ์หรือไม่ (ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักที่ชี้แจง) แบบจำลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายที่กล่าวมาข้างต้นมีคุณสมบัติที่ไม่พึงประสงค์ที่จะถือว่าข้อสังเกตสุดท้ายของ k อย่างเท่าเทียมกันและสมบูรณ์ละเว้นการสังเกตทั้งหมดก่อนหน้านี้ โดยนัยข้อมูลที่ผ่านมาควรจะลดราคาในรูปแบบที่ค่อยๆมากขึ้นตัวอย่างเช่นการสังเกตล่าสุดควรมีน้ำหนักมากกว่า 2 ครั้งล่าสุดและครั้งที่ 2 ล่าสุดควรมีน้ำหนักน้อยกว่า 3 ครั้งล่าสุดและ อื่น ๆ แบบเรียบง่าย (SES) ทำให้สำเร็จได้ ให้ 945 แสดงถึงค่าคงที่ quotsmoothing (ตัวเลขระหว่าง 0 ถึง 1) วิธีหนึ่งในการเขียนแบบจำลองคือการกำหนดชุด L ซึ่งแสดงถึงระดับปัจจุบัน (นั่นคือค่าเฉลี่ยในท้องถิ่น) ของชุดข้อมูลดังกล่าวโดยประมาณจากข้อมูลจนถึงปัจจุบัน ค่าของ L ที่เวลา t คำนวณจากค่าก่อนหน้าของตัวเองเช่นนี้ดังนั้นค่าที่เรียบนวลในปัจจุบันเป็นค่า interpolation ระหว่างค่าที่ได้จากการเรียบก่อนหน้าและการสังเกตการณ์ในปัจจุบันซึ่ง 945 จะควบคุมความใกล้ชิดของค่า interpolation กับค่าล่าสุด การสังเกต การคาดการณ์ในช่วงถัดไปเป็นเพียงค่าที่ได้รับการปรับปรุงในปัจจุบัน: เทียบเท่าเราสามารถแสดงการคาดการณ์ต่อไปได้โดยตรงในแง่ของการคาดการณ์ก่อนหน้านี้และข้อสังเกตก่อนหน้าในเวอร์ชันเทียบเท่าใด ๆ ต่อไปนี้ ในรุ่นแรกการคาดการณ์คือการแก้ไขระหว่างการคาดการณ์ก่อนหน้าและการสังเกตก่อนหน้านี้: ในรุ่นที่สองการคาดการณ์ครั้งต่อไปจะได้รับโดยการปรับการคาดการณ์ก่อนหน้านี้ในทิศทางของข้อผิดพลาดก่อนหน้าด้วยจำนวนเศษ 945 ข้อผิดพลาดเกิดขึ้นที่ เวลา t ในรุ่นที่สามการคาดการณ์คือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักแบบยกระดับ (เช่นลด) โดยมีปัจจัยการลดราคา 1-945: สูตรการคาดการณ์เวอร์ชันแก้ไขเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการใช้งานหากคุณใช้โมเดลในสเปรดชีต: เหมาะกับรูปแบบ เซลล์เดี่ยวและมีการอ้างอิงเซลล์ชี้ไปที่การคาดการณ์ก่อนหน้านี้การสังเกตก่อนหน้าและเซลล์ที่เก็บค่า 945 ไว้ โปรดทราบว่าถ้า 945 1 รูปแบบ SES จะเทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม (โดยไม่มีการเติบโต) ถ้า 945 0 รูปแบบ SES จะเท่ากับโมเดลเฉลี่ยโดยสมมติว่าค่าที่เรียบเป็นครั้งแรกจะเท่ากับค่าเฉลี่ย (กลับไปด้านบนสุดของหน้า) อายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์การเรียบอย่างง่ายและชี้แจงคือ 1 945 เทียบกับระยะเวลาที่คาดการณ์การคำนวณ (นี้ไม่ควรจะเป็นที่เห็นได้ชัด แต่ก็สามารถแสดงได้โดยการประเมินชุดอนันต์.) ดังนั้นการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายมีแนวโน้มที่จะล่าช้าหลังจุดหักเหประมาณ 1 945 รอบระยะเวลา ตัวอย่างเช่นเมื่อ 945 0.5 ความล่าช้าเป็น 2 ช่วงเวลาเมื่อ 945 0.2 ความล่าช้าเป็น 5 ช่วงเวลาที่ 945 0.1 ความล่าช้าเป็น 10 ช่วงเวลาและอื่น ๆ สำหรับอายุโดยเฉลี่ยที่ระบุ (เช่นจำนวนเงินที่ล่าช้า) การคาดการณ์การทำให้การทำให้ลื่นไหลเรียบแบบสมมุติแบบง่าย (SES) ค่อนข้างดีกว่าการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อย่างง่าย (SMA) เนื่องจากมีน้ำหนักมากขึ้นในการสังเกตการณ์ล่าสุด - คือ มีการเปลี่ยนแปลงมากขึ้นในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา ตัวอย่างเช่นโมเดล SMA ที่มี 9 คำและแบบ SES ที่มี 945 0.2 มีอายุเฉลี่ยอยู่ที่ 5 สำหรับข้อมูลในการคาดการณ์ แต่แบบจำลอง SES จะให้น้ำหนักมากกว่า 3 ค่าที่มากกว่าแบบจำลอง SMA และที่ ในเวลาเดียวกันมันไม่ได้ 8220forget8221 เกี่ยวกับค่ามากกว่า 9 งวดเก่าดังที่แสดงในแผนภูมินี้ข้อได้เปรียบที่สำคัญอีกประการหนึ่งของโมเดล SES ในรูปแบบ SMA คือรูปแบบ SES ใช้พารามิเตอร์การปรับให้ราบเรียบซึ่งเป็นตัวแปรที่เปลี่ยนแปลงได้อย่างต่อเนื่อง โดยใช้อัลกอริธึม quotsolverquot เพื่อลดข้อผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ย ค่าที่เหมาะสมที่สุดของ 945 ในแบบจำลอง SES สำหรับชุดข้อมูลนี้จะเท่ากับ 0.2961 ดังแสดงในที่นี้อายุเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์นี้คือ 10.2961 3.4 งวดซึ่งใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 6-term ระยะสั้น การคาดการณ์ระยะยาวจากแบบจำลอง SES เป็นแนวเส้นตรง เช่นเดียวกับในรูปแบบ SMA และรูปแบบการเดินแบบสุ่มโดยไม่มีการเติบโต อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าช่วงความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics จะแตกต่างกันไปในรูปแบบที่ดูสมเหตุสมผลและมีความแคบกว่าช่วงความเชื่อมั่นสำหรับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม แบบจำลอง SES อนุมานว่าชุดนี้ค่อนข้างจะคาดเดาได้มากกว่าแบบจำลองการเดินแบบสุ่ม แบบจำลอง SES เป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA ดังนั้นทฤษฎีสถิติของแบบจำลอง ARIMA จึงเป็นพื้นฐานที่ใช้ในการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับแบบจำลอง SES โดยเฉพาะอย่างยิ่งแบบจำลอง SES คือแบบจำลอง ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีความแตกต่างกันหนึ่งคำ MA (1) และไม่มีระยะคงที่ หรือที่เรียกว่าโควต้า (0,1,1) โดยไม่มีค่าคงที่ ค่าสัมประสิทธิ์ MA (1) ในรูปแบบ ARIMA สอดคล้องกับจำนวน 1-945 ในแบบจำลอง SES ตัวอย่างเช่นถ้าคุณพอดีกับรูปแบบ ARIMA (0,1,1) โดยไม่มีค่าคงที่สำหรับชุดข้อมูลที่วิเคราะห์ที่นี่ค่าสัมประสิทธิ์ MA (1) โดยประมาณจะเท่ากับ 0.7029 ซึ่งใกล้เคียงกับค่า 0.2961 เป็นไปได้ที่จะเพิ่มสมมติฐานของแนวโน้มเชิงเส้นที่ไม่เป็นศูนย์ให้เป็นรูปแบบ SES ในการทำเช่นนี้เพียงแค่ระบุรูปแบบ ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีความแตกต่างอย่างหนึ่งและเทอม MA (1) ที่มีค่าคงที่นั่นคือ ARIMA (0,1,1) โดยมีค่าคงที่ การคาดการณ์ในระยะยาวจะมีแนวโน้มที่เท่ากับแนวโน้มเฉลี่ยที่สังเกตได้ในช่วงประมาณทั้งหมด คุณไม่สามารถดำเนินการนี้ควบคู่กับการปรับฤดูกาลได้เนื่องจากตัวเลือกการปรับฤดูกาลจะถูกปิดใช้งานเมื่อตั้งค่าประเภทของรูปแบบเป็น ARIMA อย่างไรก็ตามคุณสามารถเพิ่มแนวโน้มการชี้แจงในระยะยาวที่คงที่สำหรับแบบจำลองการทำให้เรียบแบบเลขแจงที่เรียบง่าย (โดยมีหรือไม่มีการปรับฤดูกาล) โดยใช้ตัวเลือกการปรับค่าเงินเฟ้อในขั้นตอนการคาดการณ์ อัตราการเติบโตของอัตราแลกเปลี่ยน (quotation) ในแต่ละช่วงเวลาสามารถประมาณได้จากค่าสัมประสิทธิ์ความชันในรูปแบบเส้นตรงที่พอดีกับข้อมูลร่วมกับการแปลงลอการิทึมตามธรรมชาติหรืออาจขึ้นอยู่กับข้อมูลอื่น ๆ ที่เป็นอิสระเกี่ยวกับแนวโน้มการเติบโตในระยะยาว . (กลับไปด้านบนสุดของหน้า) Browns Linear (เช่น double) Exponential Smoothing โมเดล SMA และ SES สมมุติว่าไม่มีแนวโน้มใด ๆ ในข้อมูล (โดยปกติจะเป็นอย่างน้อยหรืออย่างน้อยก็ไม่เลวสำหรับ 1- การคาดการณ์ล่วงหน้าเมื่อข้อมูลมีเสียงดังมาก) และสามารถปรับเปลี่ยนเพื่อรวมแนวโน้มเชิงเส้นคงที่ดังที่แสดงไว้ข้างต้น สิ่งที่เกี่ยวกับแนวโน้มในระยะสั้นหากซีรี่ส์แสดงอัตราการเติบโตที่แตกต่างกันหรือรูปแบบตามวัฏจักรที่โดดเด่นชัดเจนเมื่อเทียบกับเสียงรบกวนและหากมีความจำเป็นต้องคาดการณ์ล่วงหน้ามากกว่า 1 รอบการคาดการณ์แนวโน้มในท้องถิ่นอาจเป็นไปได้ ปัญหา แบบจำลองการทำให้เรียบเรียบง่ายสามารถสรุปเพื่อให้ได้รูปแบบการเรียบแบบเสวนาเชิงเส้น (LES) ซึ่งจะคำนวณการประมาณระดับท้องถิ่นและระดับแนวโน้ม รูปแบบแนวโน้มที่แตกต่างกันตามเวลาที่ง่ายที่สุดคือสีน้ำตาลแบบเสแสร้งแบบเสียดสีแบบเรียบซึ่งใช้ทั้งสองแบบที่เรียบเนียนแตกต่างกันไปตามจุดต่าง ๆ ในเวลา สูตรพยากรณ์ขึ้นอยู่กับการอนุมานของเส้นผ่านทั้งสองศูนย์ (รุ่นที่ซับซ้อนมากขึ้นของรุ่นนี้ Holt8217s ถูกกล่าวถึงด้านล่าง) รูปแบบพีชคณิตของ Brown8217s เชิงเส้นแบบเรียบเช่นเดียวกับรูปแบบการเรียบง่ายชี้แจงสามารถแสดงในรูปแบบที่แตกต่างกัน แต่ที่เท่าเทียมกัน รูปแบบมาตรฐานของแบบจำลองนี้มักจะแสดงดังนี้: ให้ S หมายถึงชุดแบบเดี่ยวที่เรียบง่ายได้โดยใช้การเรียบง่ายแบบเลขยกตัวอย่างให้เป็นชุด Y นั่นคือค่าของ S ในช่วง t จะได้รับโดย: (จำได้ว่าภายใต้หลักการง่ายๆ exponential smoothing นี่คือการคาดการณ์ของ Y ในช่วง t1) จากนั้นให้ Squot แสดงชุดที่มีการคูณทวีคูณขึ้นโดยใช้การเรียบแบบเลขแจงธรรมดา (ใช้แบบเดียวกัน 945) กับชุด S: สุดท้ายการคาดการณ์สำหรับ Y tk สำหรับ kgt1 ใด ๆ ให้โดย: ผลตอบแทนนี้ e 1 0 (เช่นโกงเล็กน้อยและให้การคาดการณ์ครั้งแรกเท่ากับการสังเกตครั้งแรกจริง) และ e 2 Y 2 8211 Y 1 หลังจากที่คาดการณ์จะถูกสร้างโดยใช้สมการข้างต้น ค่านี้จะให้ค่าพอดีกับสูตรตาม S และ S ถ้าค่าเริ่มต้นใช้ S 1 S 1 Y 1 รุ่นของรุ่นนี้ใช้ในหน้าถัดไปที่แสดงให้เห็นถึงการรวมกันของการเรียบแบบเสวนากับการปรับฤดูกาลตามฤดูกาล Holt8217s Linear Exponential Smoothing Brown8217s แบบจำลอง LES คำนวณการประมาณระดับท้องถิ่นและแนวโน้มโดยการให้ข้อมูลที่ราบรื่น แต่ข้อเท็จจริงที่ว่าด้วยพารามิเตอร์เรียบเพียงอย่างเดียวจะกำหนดข้อ จำกัด ของรูปแบบข้อมูลที่สามารถพอดีกับระดับและแนวโน้มได้ ไม่ได้รับอนุญาตให้เปลี่ยนแปลงในอัตราที่เป็นอิสระ แบบจำลอง LES ของ Holt8217s กล่าวถึงปัญหานี้ด้วยการรวมค่าคงที่ที่ราบเรียบสองค่าหนึ่งค่าสำหรับหนึ่งและหนึ่งสำหรับแนวโน้ม ทุกเวลา t เช่นเดียวกับในรุ่น Brown8217s มีการประมาณการ L t ของระดับท้องถิ่นและประมาณการ T t ของแนวโน้มในท้องถิ่น ที่นี่พวกเขาจะได้รับการคำนวณจากค่าของ Y ที่สังเกตได้ในเวลา t และการประมาณค่าก่อนหน้าของระดับและแนวโน้มโดยสมการสองตัวที่ใช้การอธิบายแบบเอกซ์โพเน็นเชียลให้เรียบขึ้น หากระดับและแนวโน้มโดยประมาณของเวลา t-1 คือ L t82091 และ T t-1 ตามลำดับจากนั้นคาดว่า Y tshy ที่จะทำในเวลา t-1 เท่ากับ L t-1 T t-1 เมื่อมีการสังเกตค่าจริงค่าประมาณระดับที่ปรับปรุงใหม่จะถูกคำนวณโดยการ interpolating ระหว่าง Y tshy และการคาดการณ์ L t-1 T t-1 โดยใช้น้ำหนักของ 945 และ 1-945 การเปลี่ยนแปลงระดับโดยประมาณ, คือ L t 8209 L t82091 สามารถตีความได้ว่าเป็นสัญญาณรบกวนของแนวโน้มในเวลา t การประมาณการแนวโน้มของแนวโน้มจะถูกคำนวณโดยการ interpolating ระหว่าง L t 8209 L t82091 และประมาณการก่อนหน้าของแนวโน้ม T t-1 โดยใช้เครื่องชั่ง 946 และ 1-946 การตีความค่าคงที่การทรงตัวของกระแส 946 มีความคล้ายคลึงกับค่าคงที่ของการปรับให้เรียบระดับ 945 โมเดลที่มีค่าน้อย 946 อนุมานได้ว่าแนวโน้มมีการเปลี่ยนแปลงเพียงอย่างช้าๆเมื่อเวลาผ่านไป ใหญ่กว่า 946 สมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว แบบจำลองที่มีขนาดใหญ่ 946 เชื่อว่าในอนาคตอันใกล้นี้มีความไม่แน่นอนมากเนื่องจากข้อผิดพลาดในการคาดการณ์แนวโน้มกลายเป็นสิ่งสำคัญมากเมื่อคาดการณ์ล่วงหน้ามากกว่าหนึ่งช่วง (กลับไปด้านบนสุดของหน้า) ค่าคงที่ที่ราบเรียบ 945 และ 946 สามารถประมาณได้ตามปกติโดยลดข้อผิดพลาดของค่าเฉลี่ยของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอน เมื่อทำใน Statgraphics ค่าประมาณนี้จะเท่ากับ 945 0.3048 และ 946 0.008 ค่าที่น้อยมากของ 946 หมายความว่ารูปแบบสมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงน้อยมากในแนวโน้มจากระยะหนึ่งไปยังอีกรูปแบบหนึ่งดังนั้นโดยทั่วไปโมเดลนี้กำลังพยายามประมาณแนวโน้มในระยะยาว โดยการเปรียบเทียบกับความคิดของอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประมาณระดับท้องถิ่นของชุดข้อมูลอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มในท้องถิ่นเป็นสัดส่วนกับ 1 946 แม้ว่าจะไม่เท่ากันก็ตาม . ในกรณีนี้ที่กลายเป็น 10.006 125 นี่เป็นตัวเลขที่แม่นยำมากที่สุดเท่าที่ความถูกต้องของค่าประมาณ 946 isn8217t จริง ๆ 3 ตำแหน่งทศนิยม แต่มันก็เป็นเรื่องธรรมดาของขนาดตามตัวอย่างขนาด 100 ดังนั้น รุ่นนี้มีค่าเฉลี่ยมากกว่าค่อนข้างมากของประวัติศาสตร์ในการประมาณแนวโน้ม พล็อตการคาดการณ์ด้านล่างแสดงให้เห็นว่าโมเดล LES ประมาณการแนวโน้มท้องถิ่นในวงกว้างขึ้นเล็กน้อยที่ส่วนท้ายของชุดข้อมูลมากกว่าแนวโน้มที่คงที่ในแบบจำลอง SEStrend นอกจากนี้ค่าประมาณของ 945 เกือบจะเหมือนกันกับที่ได้จากการปรับรุ่น SES ที่มีหรือไม่มีแนวโน้มดังนั้นเกือบจะเป็นแบบเดียวกัน ตอนนี้ดูเหมือนว่าการคาดการณ์ที่สมเหตุสมผลสำหรับโมเดลที่ควรจะประเมินแนวโน้มในระดับท้องถิ่นดูเหมือนว่าแนวโน้มในท้องถิ่นมีแนวโน้มลดลงในตอนท้ายของชุดข้อมูลสิ่งที่เกิดขึ้นพารามิเตอร์ของรุ่นนี้ ได้รับการประเมินโดยการลดข้อผิดพลาดสี่เหลี่ยมของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนไม่ใช่การคาดการณ์ในระยะยาวซึ่งในกรณีนี้แนวโน้มไม่ได้สร้างความแตกต่างมากนัก หากสิ่งที่คุณกำลังมองหาคือข้อผิดพลาด 1 ขั้นตอนคุณจะไม่เห็นภาพใหญ่ของแนวโน้มในช่วง 10 หรือ 20 ครั้ง เพื่อให้โมเดลนี้สอดคล้องกับการคาดการณ์ข้อมูลลูกตาของเรามากขึ้นเราจึงสามารถปรับค่าคงที่การปรับให้เรียบตามแนวโน้มเพื่อให้ใช้พื้นฐานที่สั้นกว่าสำหรับการประมาณแนวโน้ม ตัวอย่างเช่นถ้าเราเลือกที่จะตั้งค่า 946 0.1 แล้วอายุเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มท้องถิ่นคือ 10 ช่วงเวลาซึ่งหมายความว่าเรามีค่าเฉลี่ยของแนวโน้มมากกว่าช่วงเวลา 20 ช่วงที่ผ่านมา Here8217s พล็อตการคาดการณ์มีลักษณะอย่างไรถ้าเราตั้งค่า 946 0.1 ขณะเก็บรักษา 945 0.3 นี่ดูเหมาะสมสำหรับชุดนี้แม้ว่าจะเป็นแนวโน้มที่จะคาดการณ์แนวโน้มดังกล่าวได้ไม่น้อยกว่า 10 งวดในอนาคต สิ่งที่เกี่ยวกับสถิติข้อผิดพลาดนี่คือการเปรียบเทียบรูปแบบสำหรับสองรุ่นที่แสดงข้างต้นเช่นเดียวกับสามรุ่น SES ค่าที่เหมาะสมที่สุดคือ 945 สำหรับรุ่น SES มีค่าประมาณ 0.3 แต่ผลการค้นหาที่คล้ายกัน (มีการตอบสนองน้อยหรือน้อยตามลำดับ) จะได้รับค่า 0.5 และ 0.2 (A) Holts linear exp. การให้ความนุ่มนวลด้วย alpha 0.3048 และ beta 0.008 (B) Holts linear exp. การทำให้เรียบด้วยเอ็กซ์พี 0.3 และเบต้า 0.1 (C) การเพิ่มความเรียบง่ายด้วยการอธิบายด้วย alpha 0.5 (D) การทำให้เรียบอย่างง่ายด้วยเอ็กซ์โป 0.3 (E) การเรียบง่ายด้วยเลขแจงอัลฟา 0.2 สถิติของพวกเขาใกล้เคียงกันมากดังนั้นเราจึงสามารถเลือกได้บนพื้นฐาน ข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนภายในตัวอย่างข้อมูล เราต้องกลับไปพิจารณาเรื่องอื่น ๆ ถ้าเราเชื่อว่าการคาดการณ์แนวโน้มในปัจจุบันเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นในระยะเวลา 20 ปีที่ผ่านมาเราสามารถสร้างกรณีสำหรับโมเดล LES ด้วย 945 0.3 และ 946 0.1 ได้ ถ้าเราต้องการที่จะไม่เชื่อเรื่องว่ามีแนวโน้มในระดับท้องถิ่นแบบใดแบบหนึ่งของ SES อาจอธิบายได้ง่ายกว่านี้และจะให้การคาดการณ์ระดับกลางของถนนต่อไปอีก 5 หรือ 10 ครั้ง ชนิดของแนวโน้มการอนุมานที่ดีที่สุดคือแนวนอนหรือเส้นตรงหลักฐานเชิงประจักษ์ชี้ให้เห็นว่าหากข้อมูลได้รับการปรับแล้ว (ถ้าจำเป็น) สำหรับอัตราเงินเฟ้อแล้วก็อาจจะไม่ระมัดระวังในการคาดการณ์ระยะสั้นในเชิงเส้น แนวโน้มที่ไกลมากในอนาคต แนวโน้มที่เห็นได้ชัดในวันนี้อาจลดลงในอนาคตอันเนื่องมาจากสาเหตุที่แตกต่างกันเช่นความล้าสมัยของผลิตภัณฑ์การแข่งขันที่เพิ่มขึ้นและการชะลอตัวของวัฏจักรหรือการปรับตัวในอุตสาหกรรม ด้วยเหตุนี้การเรียบอย่างง่ายจึงมักจะทำให้ได้ตัวอย่างที่ดีกว่าที่ควรจะเป็นอย่างอื่นแม้จะมีการอนุมานแนวโน้มในแนวนอน การปรับเปลี่ยนรูปแบบการลดลงของรูปแบบการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงเส้นแบบเชิงเส้นมักใช้ในการปฏิบัติเพื่อแนะนำโน้ตของอนุรักษนิยมในการคาดการณ์แนวโน้ม โมเดล LES ที่มีแนวโน้มลดลงสามารถใช้เป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA โดยเฉพาะ ARIMA (1,1,2) เป็นไปได้ในการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นรอบการคาดการณ์ในระยะยาวที่ผลิตโดยแบบจำลองการทำให้เรียบโดยพิจารณาเป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA ความกว้างของช่วงความเชื่อมั่นขึ้นอยู่กับ (i) ข้อผิดพลาด RMS ของโมเดล (ii) ประเภทของการปรับให้เรียบ (แบบง่ายหรือแบบเส้นตรง) (iii) ค่า (s) ของคงที่ราบเรียบ (s) และ (iv) จำนวนรอบระยะเวลาที่คุณคาดการณ์ โดยทั่วไปช่วงเวลาจะกระจายออกไปได้เร็วกว่าเมื่อ 945 มีขนาดใหญ่ขึ้นในรูปแบบ SES และแพร่กระจายได้เร็วกว่ามากเมื่อใช้เส้นตรงมากกว่าการเรียบแบบเรียบ หัวข้อนี้จะกล่าวถึงต่อไปในส่วนรูปแบบ ARIMA ของบันทึกย่อ (Smoothing Time Series Smoothing) โดยปกติแล้วจะทำให้เราสามารถมองเห็นรูปแบบต่างๆได้ดีขึ้นตัวอย่างเช่นในชุดข้อมูลเวลา โดยทั่วๆไปจะทำให้เกิดความขรุขระไม่สม่ำเสมอเพื่อให้เห็นสัญญาณที่ชัดเจนขึ้น สำหรับข้อมูลตามฤดูกาลเราอาจปรับฤดูกาลตามฤดูกาลเพื่อให้เราสามารถระบุแนวโน้มได้ Smoothing ไม่ได้ให้แบบจำลอง แต่อาจเป็นขั้นตอนแรกที่ดีในการอธิบายคอมโพเนนต์ต่างๆของชุด ตัวกรองคำบางครั้งใช้เพื่ออธิบายขั้นตอนการทำให้ราบรื่น ตัวอย่างเช่นถ้าค่าที่ราบรื่นสำหรับเวลาหนึ่ง ๆ ถูกคำนวณเป็นชุดค่าผสมเชิงเส้นของการสังเกตสำหรับรอบเวลาอาจกล่าวได้ว่าเราใช้ตัวกรองเชิงเส้นกับข้อมูล (ไม่เหมือนกับการบอกว่าผลลัพธ์เป็นเส้นตรงด้วย ทาง) การใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ระยะยาวแบบเดิมคือในแต่ละจุดที่เรากำหนดค่าเฉลี่ยของค่าที่สังเกตได้รอบ ๆ ช่วงเวลาโดยเฉพาะ (อาจจะถ่วงน้ำหนัก) ตัวอย่างเช่นในเวลา t ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลางของความยาว 3 ที่มีน้ำหนักเท่ากับจะเป็นค่าเฉลี่ยของค่าในช่วง t -1 t และ t1 หากต้องการลดฤดูกาลออกจากซีรีส์เพื่อให้เราสามารถมองเห็นแนวโน้มได้ดีขึ้นเราจะใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่มีช่วงเวลาตามฤดูกาลยาว ดังนั้นในชุดที่ราบเรียบแต่ละค่าที่ราบเรียบได้รับการเฉลี่ยในทุกฤดูกาล ซึ่งอาจทำได้โดยการดูค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบด้านเดียวซึ่งคุณจะเฉลี่ยค่าทั้งหมดสำหรับข้อมูลปีก่อน ๆ ที่มีค่าหรือเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลางซึ่งคุณใช้ค่าทั้งก่อนและหลังเวลาปัจจุบัน สำหรับข้อมูลรายไตรมาสเช่นเราสามารถกำหนดค่าที่ราบรื่นสำหรับเวลา t เป็น (x t x t -1 x t-2 x t-3) 4 ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยของเวลานี้และ 3 ไตรมาสก่อนหน้า ในโค้ด R รหัสนี้จะเป็นตัวกรองแบบด้านเดียว ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลางทำให้เกิดความยากลำบากเมื่อเรามีจำนวนช่วงเวลาในช่วงเวลาตามฤดูกาล (เช่นที่เรามักทำ) เพื่อให้เป็นไปตามฤดูกาลในข้อมูลรายไตรมาส เพื่อระบุแนวโน้มการประชุมตามปกติคือการใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบในเวลา t คือการทำให้เป็นไปตามฤดูกาลในข้อมูลรายเดือน เพื่อที่จะระบุแนวโน้มการประชุมตามปกติคือการใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบในเวลา t คือนั่นคือเราใช้น้ำหนัก 124 กับค่าในเวลา t6 และ t6 และน้ำหนัก 112 ถึงค่าทั้งหมดตลอดเวลาระหว่าง t5 และ t5 ในคำสั่งกรอง R ให้ระบุตัวกรองสองหน้าให้ดีเมื่อเราต้องการใช้ค่าที่มาทั้งก่อนและหลังการปรับให้เรียบ โปรดทราบว่าในหน้า 71 หนังสือของเราผู้เขียนใช้น้ำหนักที่เท่ากันทั่วทั้งค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ตามฤดูกาล ที่ถูกเกินไป ตัวอย่างเช่นราบเรียบรายไตรมาสอาจจะเรียบในเวลา t เป็นเดือนที่นุ่มนวลอาจใช้น้ำหนัก 113 กับค่าทั้งหมดจากครั้ง t-6 ถึง t6. รหัสที่ผู้เขียนใช้ในหน้า 72 ใช้ประโยชน์จากคำสั่ง rep ที่ทำซ้ำค่าเป็นจำนวนครั้งที่กำหนด พวกเขาไม่ได้ใช้พารามิเตอร์ตัวกรองภายในคำสั่ง filter ตัวอย่างที่ 1 การผลิตเบียร์รายไตรมาสในประเทศออสเตรเลียในบทที่ 1 และบทที่ 4 เราได้ศึกษาการผลิตเบียร์เป็นรายไตรมาสในออสเตรเลีย โค้ด R ต่อไปนี้สร้างชุดข้อมูลที่ราบรื่นขึ้นเพื่อให้เราเห็นรูปแบบแนวโน้มและวางแผนรูปแบบแนวโน้มนี้ในกราฟเดียวกับชุดข้อมูลเวลา คำสั่งที่สองจะสร้างและเก็บชุดที่ราบรื่นไว้ในวัตถุที่เรียกว่า trendpattern โปรดสังเกตว่าในตัวกรองคำสั่งพารามิเตอร์ที่ชื่อว่าตัวกรองจะให้ค่าสัมประสิทธิ์สำหรับการทำให้เรียบและด้านข้างของเรา 2 ทำให้มีการคำนวณค่าเรียบที่ศูนย์กลาง beerprod scan (beerprod. dat) ตัวกรอง trendpattern (beerprod, ตัวกรอง c (18, 14, 14, 18), sides2) พล็อต (beerprod, type b, แนวโน้มการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยรายปีหลัก) เส้น (trendpattern) นี่คือผลลัพธ์: เรา อาจลบรูปแบบแนวโน้มออกจากค่าข้อมูลเพื่อดูลักษณะตามฤดูกาลได้ดีขึ้น นี่คือวิธีการที่จะทำได้: seasonals beerprod - แนวโน้ม plotpattern (seasonals, ชนิด b, หลักตามฤดูกาลสำหรับการผลิตเบียร์) ผลดังนี้: ความเป็นไปได้อื่น ๆ สำหรับการเรียบชุดเพื่อดูแนวโน้มเป็นตัวกรองฟิลเตอร์ตัวกรองด้านเดียว (beerprod, filter c (14, 14, 14, 14) ด้าน 1) ด้วยเหตุนี้ค่าที่เรียบจะเป็นค่าเฉลี่ยของปีที่ผ่านมา ตัวอย่างที่ 2 การว่างงานรายเดือนในสหรัฐอเมริกาในการทำการบ้านสัปดาห์ที่ 4 คุณได้ดูตัวเลขการว่างงานในสหรัฐฯประจำเดือนสำหรับปีพ. ศ. 2491-2517 นี่คือการปรับให้เรียบเพื่อดูแนวโน้ม (trendunemploy, maintrend in U. S. Unemployment, 1948-1978, xlab Year) เฉพาะแนวโน้มที่ราบรื่นถูกวางแผนไว้ (2) แนวโน้มการไหลเวียนโลหิต คำสั่งที่สองจะระบุลักษณะของเวลาตามปฏิทินของชุดข้อมูล ที่ทำให้พล็อตมีแกนที่มีความหมายมากขึ้น พล็อตดังต่อไปนี้ สำหรับซีรี่ส์ที่ไม่ได้ใช้ตามฤดูกาลคุณไม่ต้องพึ่งพาช่วงเวลาใด ๆ สำหรับการทำให้เรียบคุณควรทดสอบกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของช่วงเวลาที่แตกต่างกัน ระยะเวลาดังกล่าวอาจสั้นลง มีวัตถุประสงค์เพื่อขจัดขอบหยาบเพื่อดูแนวโน้มหรือรูปแบบที่อาจมีอยู่ Other Smoothing Methods (มาตรา 2.4) ส่วนที่ 2.4 อธิบายทางเลือกที่ซับซ้อนและมีประโยชน์มากมายสำหรับการปรับให้เรียบโดยเฉลี่ย รายละเอียดอาจดูไม่สมบูรณ์ แต่ไม่เป็นไรเพราะเราไม่ต้องการรับรายละเอียดมากเกินไปสำหรับวิธีการเหล่านี้ จากวิธีการอื่นที่ได้อธิบายไว้ในส่วน 2.4 อาจมีการใช้ lowess (การถดถอยถ่วงน้ำหนักแบบถ่วงน้ำหนักในประเทศ) อย่างกว้างขวางที่สุด ตัวอย่างที่ 2 ต่อเนื่องพล็อตต่อไปนี้เป็นเส้นแนวโน้มที่เรียบสำหรับชุดการว่างงานในสหรัฐฯซึ่งพบว่าใช้ lowess เรียบกว่าซึ่งเป็นจำนวนมาก (23) มีส่วนทำให้การคาดการณ์เรียบแต่ละครั้ง โปรดทราบว่าสิ่งนี้ทำให้ชุดมีความขันสูงกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ คำสั่งที่ใช้คือการว่างงาน (การว่างงาน, เริ่มต้น c (1948,1), freq12) พล็อต (lowess (การว่างงาน, f 23), Lowess หลักของการทำให้ราบรื่นของการว่างงานในสหรัฐ) Single Exponential Smoothing สมการพยากรณ์พื้นฐานสำหรับการเรียบง่ายแบบทวีคูณ เราคาดว่าค่าของ x ในเวลา t1 จะเป็นชุดค่าผสมที่ถ่วงน้ำหนักของค่าที่สังเกตได้ ณ เวลา t และค่าพยากรณ์ที่เวลา t แม้ว่าวิธีการนี้จะเรียกว่าวิธีการปรับให้เรียบ (smoothing method) ซึ่งใช้เป็นหลักในการคาดการณ์ระยะสั้น ค่าของเรียกว่าการปรับให้ราบเรียบ ด้วยเหตุผลใด 0.2 เป็นทางเลือกที่นิยมเริ่มต้นของโปรแกรม นี่ทำให้น้ำหนักของ. 2 ในการสังเกตการณ์ล่าสุดและน้ำหนัก 1 .2 .8 ในการคาดการณ์ล่าสุด มีค่าค่อนข้างน้อยการทำให้ราบเรียบจะค่อนข้างกว้างขึ้น ด้วยค่าที่ค่อนข้างใหญ่การทำให้ราบเรียบนั้นค่อนข้างน้อยลงเมื่อน้ำหนักมากขึ้นจะทำให้ค่าที่สังเกตได้ นี่คือวิธีการคาดการณ์ล่วงหน้าที่ง่ายกว่าหนึ่งขั้นตอนที่เห็นได้ชัดก่อนว่าไม่ได้ต้องการแบบจำลองสำหรับข้อมูล ในความเป็นจริงวิธีนี้เทียบเท่ากับการใช้รูปแบบ ARIMA (0,1,1) โดยไม่มีค่าคงที่ ขั้นตอนที่เหมาะสมที่สุดคือให้พอดีกับรูปแบบ ARIMA (0,1,1) กับชุดข้อมูลที่สังเกตได้และใช้ผลลัพธ์เพื่อหาค่าของ นี่เป็นวิธีที่ดีที่สุดในแง่ของการสร้างสิ่งที่ดีที่สุดสำหรับข้อมูลที่ได้สังเกตมาแล้ว แม้ว่าเป้าหมายจะราบเรียบและการคาดการณ์ล่วงหน้าหนึ่งก้าวความเท่าเทียมกันของรูปแบบ ARIMA (0,1,1) จะนำมาซึ่งจุดดีขึ้น เราไม่ควรสุ่มสี่สุ่มห้าใช้การทำให้เรียบตามที่ระบุเนื่องจากกระบวนการอ้างอิงอาจไม่ได้รับการสร้างแบบจำลองโดย ARIMA (0,1,1) ARIMA (0,1,1) และ Exponential Smoothing Equivalence พิจารณาอาร์เรย์ (0,1,1) ด้วยค่าเฉลี่ย 0 สำหรับความแตกต่างแรก xt - x t-1: เริ่มต้น amp amp amp amp xt theta1 wt amp amp xt theta1 (xt สิ่งที่ t) amp amp (1 theta1) xt - theta1 มีแนวโน้ม ถ้าเราปล่อยให้ (1 1) และดังนั้น - (1) 1 เราจะเห็นความเท่าเทียมกันของสมการ (1) ข้างต้น ทำไมถึงเรียกวิธีนี้ว่า Exponential Smoothing นี่จะให้ผลลัพธ์ต่อไปนี้: เริ่มต้นแอมป์ amp amp alpha xt (อัลฟา 1 alpha x อัลฟา) amp amp amp alpha xt alpha (1-alpha) x (1-alpha) 2hat end Continue ในรูปแบบนี้โดยการแทนที่อย่างต่อเนื่องสำหรับค่าที่คาดการณ์ไว้ทางด้านขวาของสมการ สิ่งนี้นำไปสู่: alpha alpha (1-alpha) x alpha (1-alpha) 2 x จุด alpha (1-alpha) jx alpha alpha (1-alpha) x1 text สมการ 2 แสดงให้เห็นว่าค่าพยากรณ์ที่คาดว่าจะเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก ของค่าที่ผ่านมาทั้งหมดของซีรีส์ด้วยการเปลี่ยนน้ำหนักอย่างมากในขณะที่เราย้ายกลับมาอยู่ในซีรีส์ การเพิ่มประสิทธิภาพ Exponential ที่ดีที่สุดใน R โดยทั่วไปเราเพียงแค่ใส่ข้อมูล ARIMA (0,1,1) และกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ เราสามารถตรวจสอบพอดีของราบรื่นโดยการเปรียบเทียบค่าที่คาดการณ์ไว้กับชุดจริง การเพิ่มความลื่นไหลชี้แจงมีแนวโน้มที่จะถูกนำมาใช้เป็นเครื่องมือในการคาดการณ์มากกว่าความเรียบลื่นจริงดังนั้นเราจึงต้องการดูว่าเรามีความเหมาะสมหรือไม่ ตัวอย่างที่ 3 n การสังเกตการณ์รายเดือน 100 ลอการิทึมของดัชนีราคาน้ำมันในสหรัฐอเมริกา ชุดข้อมูลคือ ARIMA (0.1,1) พอดีใน R ให้ค่าสัมประสิทธิ์ (0.3877) ของ MA (1) ดังนั้น (1 1) 1.3877 และ 1- -0.3877 สมการพยากรณ์ความเรียบของการเสวนาคือหมวก 1.3877xt - 0.3877hat t เวลา 100 ค่าที่สังเกตได้ของชุดคือ x 100 0.86601 ค่าที่คาดการณ์ไว้สำหรับซีรีส์ในเวลานั้นคือดังนั้นการคาดการณ์เวลา 101 คือหมวก 1.3877x - 0.3877 วินาที 1.3877 (0.86601) -0.3877 (0.856789) 0.8696 ต่อไปนี้เป็นวิธีการที่เรียบเนียนขึ้นกับชุดข้อมูล มันพอดี เป็นสัญญาณที่ดีสำหรับการคาดการณ์จุดประสงค์หลักสำหรับเรื่องนี้ที่นุ่มนวลขึ้น นี่คือคำสั่งที่ใช้ในการสร้างเอาท์พุทสำหรับตัวอย่างนี้: พล็อตการสแกน oilindex (oildata. dat) (oilindex, b, log หลักของดัชนีดัชนีน้ำมัน) expsmoothfit arima (oilindex, order c (0,1,1)) expsmoothfit เพื่อดูผลลัพธ์ของ Arima ที่คาดการณ์ค่าการจัดเตรียมน้ำมัน (oilindex, typeb, Exponential Smoothing หลักของ Log of Oil Index) เส้น (คาดการณ์) 1.3877oilindex100-0.3877predicteds100 การคาดการณ์สำหรับเวลา 101 Double Exponential Smoothing การปรับความเปรียบเปรยแบบทวีคูณสองครั้งอาจใช้เมื่อ theres แนวโน้ม (ระยะยาวหรือระยะสั้น) แต่ไม่มีฤดูกาล โดยพื้นฐานแล้ววิธีการนี้จะสร้างการคาดการณ์โดยการรวมการประมาณค่าของแนวโน้ม (ความลาดเอียงของเส้นตรง) และระดับ (โดยทั่วไปการสกัดเส้นตรง) ใช้น้ำหนักหรือน้ำหนักที่ต่างกันสองแบบเพื่อปรับปรุงส่วนประกอบทั้งสองนี้ในแต่ละครั้ง ระดับที่ราบรื่นมากหรือน้อยเท่ากับการเรียบอย่างเรียบง่ายของค่าข้อมูลและแนวโน้มที่ราบรื่นมากหรือน้อยเท่ากับการทำให้เรียบแบบเรียบง่ายของความแตกต่างแรก ขั้นตอนนี้เทียบเท่ากับการติดตั้งรุ่น ARIMA (0,2,2) โดยไม่มีค่าคงที่ที่สามารถนำมาใช้กับพอดีกับ ARIMA (0,2,2) (1-B) 2 xt (1teta1B theta2B2) น้ำหนัก การเดินเรือ